عدد طلایی ​چیست؟

برای پاسخگویی به این سوال با همکاری دانش‌آموزان دبیرستان نمونه دولتی حیدری موسوی شهرستان هشترود، کارگاهی آموزشی درباره عدد 1.618 و کاربردهای آن برگزار کردیم. گذشته از نحوه گروه‌بندی، اجرا و جزئیات این طرح ـ که برای نخستین بار در آموزش و پرورش کشور انجام شد ـ در این طرح که طرحی نو در آموزش ریاضی است، موضوعات مختلف و کاربردی- ریاضی درسی​که در سطح بین‌الملل نیز دارای تازگی و پویایی است ـ مورد بررسی قرار گرفت.

نسبت طلایی یا همان عدد 1.618 یکی از زیبایی‌های دنیای ریاضی است که در گوشه و کنار این دنیای بزرگ از اندام‌های بدن انسان تا آثار برجسته و مشهور هنری و معماری در سطح دنیا و حتی نحوه رشد دانه‌های گل آفتابگردان می‌توان ردپایی از آن پیدا کرد. بسیاری از کارشناسان بر این باورند ​ هر اثر هنری که در آن نسبت طلایی رعایت شده باشد، منحصر به فرد است. جالب​این که در کاغذهای استاندارد سری A نیز نسبت طول به عرض با نسبت طلایی برابر است. به همین دلیل، محققان بر این باورند​ زیباترین سطوح و اشکال آنهایی است که نسبت طلایی در آنها به کار رفته باشد.

عدد 1.618 که به عدد یا نسبت طلایی یا نسبت فیبوناچی نیز شهرت دارد، حاصل تلاش دانشمندانی ازجمله اقلیدس، لوکاپاچیولی و لئوناردو فیبوناچی است. شما می‌توانید در حوزه‌های مختلف ردپایی از نسبت طلایی را پیدا کنید. یکی از این حوزه‌ها​ هندسه است. اگر در پاره خطی، نسبت قسمت بزرگ‌تر به کوچک‌تر برابر با نسبت کل خط به قسمت بزرگ باشد، این نسبت قطعا عدد طلایی است.

یکی دیگر از حوزه‌هایی که نشانی از نسبت طلایی در آن پیدا می‌کنید، دنباله فیبوناچی است. در این دنباله که عبارت است از 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21 و... اگر اعداد پس از 2 را در نظر بگیریم و هر کدام را به عدد ماقبل خود تقسیم کنیم، شاهد اعدادی بسیار نزدیک به عدد نسبت طلایی یا 1.618 خواهیم بود. هر چه بیشتر این تقسیم را ادامه دهید، عدد حاصل به نسبت طلایی نزدیک‌تر می‌شود.

گذشته از این در بسیاری از ساختارهای هستی می‌توانید نشانی از نسبت طلایی پیدا کنید؛ از مارپیچ‌های دی‌ان‌ای گرفته تا مارپیچ گوش انسان، حلزون، ساختار مارپیچی کهکشان‌ها و تمام زیبایی‌های طبیعت ازجمله برگ‌های درختان، خطوط و نقش و نگار روی پرهای طاووس و مارپیچ‌های آفتابگردان این نسبت رعایت شده است. این عدد در معماری باستان و معاصر ایران و جهان نیز کاربرد فراوانی داشته است. از آن جمله می‌توان به هرم جیزا در مصر، برج آزادی تهران، قلعه دالاهو در کرمانشاه، بنای بیستون کرمانشاه و مقبره ابن سینا در همدان اشاره کرد. برای مثال ابعاد بنای بیستون کرمانشاه پنج کیلومتر در سه کیلومتر ذکر شده که اعداد چهارم و پنجم دنباله فیبوناچی‌اند. با تقسیم این دو عدد​ به عدد 1.6 می‌رسیم که بسیار نزدیک به عدد طلایی است.

این عدد در بدن انسان نیز بسیار کاربرد دارد. زیبایی چهره، زیبایی خنده، تناسب اندام و خوش‌تیپی همه و همه از شاهکارهای الهی در آفرینش انسان است. اگر نگاهی به تاریخچه عدد طلایی بیندازید، می‌بینید لئوناردو داوینچی اولین نفری است که نسبت دقیق استخوان‌های انسان را اندازه‌گیری و ثابت کرد این نسبت ضریبی از عدد طلایی است. در سنجش تناسب اندام خود می‌توانید فاصله انگشتان پا تا ناف را بر فاصله ناف تا بالای سر تقسیم و حاصل را با عدد 1.618 مقایسه کنید. هر چه این عدد به 1.618 نزدیک‌تر باشد به این معنی است که شما تناسب اندام خوبی دارید. چنین نشانه‌هایی که در آنها می‌توان به نسبت طلایی رسید، در بدن انسان بسیار زیاد است.‌یکی از دیگر ویژگی‌های جالب توجه نسبت طلایی این است که اگر فاصله شهر مکه تا قطب شمال را بر فاصله این شهر تا قطب جنوب تقسیم کنیم، عددی بسیار نزدیک به عدد طلایی به دست می‌آید. بر این اساس می‌توان گفت شهر مکه در نقطه طلایی زمین قرار دارد. علاوه بر این، بررسی‌های انجام شده نشان داده است​ شهر مکه در نقطه طلایی عربستان و بنای کعبه در نقطه طلایی شهر مکه قرار دارد.

پژواک موسوی نسب / دبیر ریاضی ‌شهرستان هشترود