او در کنار ورزش، فعالیت حرفهای خود را در سینما از سال 1350 با دستیاری کارگردان فیلم سراب آغاز کرد. پدر باران کوثری در فیلمهای گلهای داوودی، خط پایان و پول خارجی به عنوان مدیرتولید و در نرگس، عیالوار، روسری آبی، عشق فیلم، نیمه پنهان و طلای سرخ به عنوان مجری طرح و مدیرتولید حضور داشته است و همچنین فیلمهای بانوی اردیبهشت، دو زن، زیر پوست شهر، دختران خورشید، روزگار ما، یک شب، به آهستگی، عصر جمعه، نسل جادویی و خون بازی را در مقام تهیهکنندگی دارد. او همچنین از فوتبالیستهای قدیمی است و سابقه حضور در تیم راهآهن را دارد و سالها در صدا و سیما به عنوان گزارشگر و مجری برنامه ورزشی فعالیت کرده است.
جهانگیر کوثری از میان حوادث زیادی که برای او رخ داده به ذکر یکی از آنها اکتفا میکند: در تظاهرات سال 57 دانشگاه تهران، ما یک گروه بودیم و از میلههای حفاظ دانشگاه بالا رفتیم و به داخل محوطه وارد شدیم. گاردیها به ما اجازه ورود نمیدادند، وقتی ما را دیدند از قسمت در شمالی دانشگاه دنبالمان کردند. ما دویدیم که از قسمت در جنوبی فرار کنیم تا گلوله به ما نخورد اما ناگهان گروهی از گاردیها که استتار کرده بودند و ما نمیتوانستیم آنها را ببینیم، از پشت به ما حمله کردند.
این اتفاق باعث شد 2 نفر از دانشجویان گلوله بخورند، کوثری که از نزدیک شاهد اتفاقات آن روز بوده تعریف میکند: دیدم 2 تا گلوله وسط سینه یکی از آنها اصابت کرد. من با آن نفر بعدی که هنوز گلوله نخورده بود، خودمان را پشت یک ردیف از گلدانهای سفالی بزرگ پرت کردیم، شخصی که گلوله خورده بود شهید شد. من همان موقع فکر کردم این گلوله میتوانست به من بخورد یا به نفر کناریام، چون تقریبا فاصلهام با او نیم متر بیشتر نبود. این حادثه را هیچوقت فراموش نمیکنم خصوصا کسی که در کنار من گلوله خورد و به شهادت رسید.