حساب دوره اسلامی‌

1) اعداد از 1 تا 9 با نُه رقم نمایش داده می‌شوند که همه به سادگی از یک یا دو خط نشان درست شده‌اند.

2) آخرین رقم سمت راست یک شمار به نشانه تعداد آحاد است و هر واحد در هر مکانی 10 برابر واحد واقع در سمت راست خودش است.

بنابراین رقم واقع در مکان دوم به نشانه دهگان و آن‌که در مکان سوم است به نشانه تعداد صدهاست (صدگان) و غیره. یک علامت خاص یعنی صفر برای بیان خالی بودن مکان مفروضی مورد استفاده قرار می‌گیرد.

این دو خاصیت بیانگر دستگاه کنونی نوشتن اعداد صحیح هستند و می‌توان به طور خلاصه گفت که هندیان نخستین کسانی بودند که یک دستگاه رمزی، اعشاری و موضعی را به کار بردند. منظور از «رمزی» آن است که نه عدد نخستین با نه رمز، یا رقم نمایش داده می‌شوند و این برخلاف شیوه مرسوم مصریان و بابلیان بود که در آن نمایش اعداد از پهلوی هم و بر روی هم نهادن خط نشان‌ها پدید می‌آمدند.

منظور از اعشاری آن است که مبنا ده است. اما هندیان این دستگاه را برای نمایش اجزای واحد به وسیله کسرهای اعشاری گسترش ندادند و چون این مسلمین بودند که برای نخستین بار چنین کردند، بنابراین اولین کسانی بودند که اعداد را به صورتی که ما نمایش می‌دهیم نمایش دادند. بنابراین کاملا بجاست که این دستگاه را «هندی  عربی» بنامیم.

دراین‌باره که از چه زمانی هندیان برای نخستین بار نوشتن اعداد صحیح را بر طبق این دستگاه آغاز کردند، شواهد موجود نشان می‌دهد که این دستگاه منجم بزرگ هند، آریبهطه (تولد 476) به کار برده نشده است، ولی در عصر شاگردش بهاسکره اول، حوالی 520 مورد استفاده بوده است.

خبر این کشف در همه جا پیچید، زیرا در حدود 150 سال بعد، سورس سبوخت، اسقف کلیسای نستوری (یکی از چندین فرقه مسیحی موجود در دنیای شرق آن زمان) از اقامتگاه خود دیر قنسرین واقع در کنار فرات علیا نوشت:

از دانش هندیان که حتی سریانی نیستند، از کشفیات ارزشمند آنها در علم نجوم که هوشمندانه‌تر از نجوم مصریان و بابلیان است، و روش زیبای آنها در محاسباتشان که زبان از بیانش قاصر است، چیزی نمی‌گویم. تنها می‌خواهم بگویم که این محاسبات تنها با نه علامت انجام می‌شود. اگر آنهایی که فکر می‌کنند به مرزهای دانش رسیده‌اند فقط به این دلیل که به زبان یونانی سخن می‌گویند، این چیزها را می‌دانستند، شاید  گرچه اندکی دیرتر  متقاعد می‌شدند که کسان دیگری هم هستند که چیزی در چنته دارند و اینها تنها یونانیان نیستند، بلکه مردمانی هستند که به زبان دیگری تکلم می‌کنند.

بنابراین به نظر می‌رسد که فضلای مسیحی خاور میانه که تنها چند سال پس از آغاز یک سلسله از فتوحات بزرگ اعراب مشغول نوشتن بودند، از طریق مطالعات خود در نجوم هندی از شماره‌های هندی اطلاع داشتند. علاقه فضلای مسیحی به نجوم و محاسبه عمدتا به نیازهای آنان در محاسبه تاریخ عید پاک مربوط می‌شد و این مساله‌ای بود که علاقه وافر مسیحیت را به علوم دقیقه در قرون وسطی برمی‌انگیخت. این مساله‌ای جزیی نبود، زیرا مستلزم محاسبه تاریخ اولین ماه تازه پس از اعتدال بهاری بود. حتی بزرگترین ریاضیدان و منجم سده نوزدهم، گاوس هم قادر به حل کامل مساله نبوده، بنابراین جای تعجب نیست اگر سورس سبوخت از یافتن روشی حسابی در منابع هندی که محاسبات را ساده‌تر می‌کرد، به وجد آمده باشد.

شاید بتوان اشاره به «نه علامت» به جای ده علامت را به صورت زیر توضیح داد: صفر (که با دایره‌ای کوچک نشان داده می‌شود) به عنوان یکی از ارقام دستگاه به حساب نمی‌آمد بلکه به عنوان علامتی تلقی می‌شد که در مکانی خالی، یعنی وقتی که در آن مکان رقمی موجود نبود، قرار می‌گرفت. این فکر که صفر درست همانند سایر ارقام عددی را نشان می‌دهد مفهومی است نوین و با تفکر قرون وسطایی بیگانه.

از مقدمه این کتاب درمی‌یابیم که این اثر برخلاف آنچه از عنوان آن برمی‌آید نه فقط به جمع و تفریق و بلکه به کلیه اعمال حسابی می‌پردازد. ظاهرا خوارزمی همان اصطلاحی را به کار می‌برد که خود ما درباره کودکی که حساب می‌آموزد با این عنوان که جمع و تفریق می‌آموزد به کار می‌بریم.

برگرفته از کتاب «گوشه‌هایی از ریاضیات دوره اسلامی»
تالیف جی.ال.برگرن‌
هما کبیری‌