جبر در گذر تاریخ‌

 تفاوت اصلی جبر با حساب آن است که در جبر مقدار مجهول وارد شده است که عمل‌های روی آن بنابر شرط‌هایی که مساله داده است معادله‌ای به دست می‌دهد که به یاری آن خود مجهول تعیین می‌شود. به چنین مساله‌هایی از حساب حتی در مصر باستان و از جمله در پاپیروس ‌ 1700 تا 2000 سال پیش از میلاد  اشاره شده است.

در آنجا مقدار مجهول را «کوچا» می‌نامند و آن را با نمادی هیروگلیفی نشان می‌دهند. در مصر باستان مساله‌های پیچیده‌تری را هم حل می‌کردند که از آن جمله می‌توان به تصاعدهای حسابی و هندسی اشاره کرد. چه تنظیم مساله‌ها و چه روش حل آنها، توصیفی است و تنها با استفاده از مثال‌های عددی داده می‌شد. در همه این نمونه‌ها نه در شکل نوشتاری، بلکه در معنا، وجود روش‌های کلی برای حل معادله‌های درجه اول و گاه درجه دوم احساس می‌شود. نخستین نمادهای ریاضی مانند نماد ویژه برای نشان دادن کسر هم در نوشته‌های مصر باستان وجود دارد.

از آغاز سده بیستم توانستند بسیاری از متن‌های مربوط به ریاضیات و سایر زمینه‌های فرهنگ باستانی ملت‌های ساکن بین‌النهرین یا سرزمین بابل را که به خط میخی بود، بخوانند. این پیشامد وجود دنیای شگفتی‌آوری از فرهنگ ریاضی را که تا چهار هزار سال پیش از میلاد جلو می‌رفت در برابر ما قرار داد. بابلی‌ها به یاری جدول‌های مفصلی که تنظیم کرده بودند، می‌توانستند مساله‌های گوناگونی را حل کنند.

 برخی از این مساله‌ها هم ارز حل معادله‌های درجه دوم و حتی گونه‌ای معادله درجه سوم است. بین دانشمندانی که تاریخ ریاضیات را بررسی می‌کردند، این بحث در گرفت که ریاضیات بابلی را تا چه اندازه می‌توان «جبر» به شمار آورد. ولی در هر حال نباید از یاد ببریم که ریاضیات در دنیای باستان به صورت دانشی یگانه بود و از یک طرف جنبه کاربردی داشت و از طرف دیگر شاخه‌های گوناگون ریاضیات از هم جدا نبود. تنها در دوره یونانی بود که هندسه به طور مشخص از ریاضیات جدا شد و به صورت شاخه مستقلی از آن در آمد.

یونان باستان با گرایش جدی به سوی ریاضیات نظری مشخص می‌شود. هندسه دانان یونان باستان بررسی آگاهانه را پایه گذاشتند به نحوی که هر گام آن بر استدلال منطقی استوار بود. این روش چنان نیرویی داشت که بسیاری از موضوع‌های مربوط به حساب و جبر به زبان هندسه بیان می‌شد: مقدار را به صورت طول و حاصل ضرب دو مقدار را به عنوان مساحت مستطیل در نظر می‌گرفتند و... در زبان ریاضی امروز هم واژه «مربع» برای ضرب یک مقدار در خودش هنوز به کار می‌رود. یگانگی دانش که از ویژگی‌های فرهنگ باستانی است، درباره ریاضیات یونانی صادق نیست. هندسه را شاخه‌ای از منطق می‌دانستند که برای درک فلسفه لازم است در حالی که بنا به اعتقاد آنها از جمله افلاطون فیلسوف فیثاغوری و ذهن گرا، همه شاخه‌های محاسبه‌ای یعنی آنچه به حساب و جبر مربوط می‌شود، زمینه شایسته‌ای برای دانش نداشتند، بی‌تردید این شاخه‌ها هم بر اساس سنت‌های بابلی، عیلامی و مصری پیشرفت خود را ادامه دادند ولی تنها رساله دیوفانت به نام «حساب» به ما رسیده است که در آن به طور مستقیم با معادله‌های درجه اول و درجه دوم کار شده است. در این رساله می‌توان مفهوم عددهای منفی را هم به صورتی مبهم و جنینی پیدا کرد.

اقتباس از کتاب سرگذشت ریاضیات، نوشته پرویز شهریاری‌