آیا ما در جهان هولوگرافیک زندگی می‌کنیم؛ قسمت دوم+عکس

 

سیاه‌چاله یکی از پیامدهای شگفت‌انگیز نظریه‌ی نسبیت عام انیشتین است که بر اساس آن، گرانش به‌ جای اینکه نیرویی نامریی باشد که اجسام را به هم جذب می‌کند، خمیدگی فضا است و هرچه جسم بزرگ‌تر باشد، خمیدگی فضای اطرافش بیشتر است. این پیامد آنقدر غیر منتظره بود که انیشتین هم آن را به‌عنوان پیش‌بینی درستی از محاسباتش قبول نداشت و سال‌ها طول کشید تا شواهدی که از فضا به دست آمد، وجود سیاه‌چاله را اثبات کرد. 
سیاه‌چاله، محدوده‌ای در فضا با نیروی گرانش بسیار زیاد است که حتی نور (سریع‌ترین ذره‌ی کیهان) نمی‌تواند از آن فرار کند و به همین خاطر به آن سیاه‌چاله می‌گویند. 
سیاه‌چاله از مرگ ستاره‌های غول‌پیکر ایجاد می‌شود که در خود فرومی‌ریزند و به این ترتیب میدان گرانشی شدیدی در فضا ایجاد می‌کنند. در مرکز سیاه‌چاله، ناحیه‌ای به نام تکینگی (singularity) وجود دارد که اندازه‌اش تقریبا صفر اما چگالی‌اش بی‌نهایت است. اطراف سیاه‌چاله، افق رویداد (event horizon) نامیده می‌شود که در واقع آخرین فاصله‌ای است که نور می‌تواند از کشش سیاه‌چاله فرار کند. درون افق رویداد که به آن نقطه‌ی بی‌بازگشت می‌گویند، همه چیز (از جمله نور) به سمت داخل کشیده می‌شود تا در مرکز یا همان تکینگی به‌طور کامل خرد شود. 
هیچ کس سیاه‌چاله ندیده است؛ اما تطابق شواهد گرانشی با پیش‌بینی‌های آن، سبب شده است دانشمندان به وجود آن‌ باور داشته باشند.
از نظر دانشمندان، هر چیزی در فضا می‌تواند به سیاه‌چاله تبدیل شود؛ به شرط آنکه جرم عظیمی داشته باشد. خورشید برای اینکه در پایان عمرش به سیاه‌چاله تبدیل شود، لازم است جرمی ۲۰ برابر از آنچه هست، داشته باشد. 

ایده‌ی جهان هولوگرافیک از کجا آمد
ایده‌ی جهان هولوگرافیک از دو تناقض در مورد سیاه‌چاله‌ها سرچشمه گرفت. اما قبل از اینکه به این دو تناقض بپردازیم، خوب است نگاهی به ماهیت هولوگرافیک سیاه‌چاله بیندازیم.
اواخر دهه‌ی ۱۹۹۰ فیزیکدان‌های نظری متوجه شدند وقتی ذره‌ای از اطلاعات وارد سیاه‌چاله می‌شود، سطح سیاه‌چاله به مقدار بسیار دقیقی افزایش می‌یابد؛ یعنی اندازه‌ی مربع طول پلانک، حدود ۱۰ به توان منفی ۶۵ متر. 
در نگاه اول شاید دانستن اینکه سیاه‌چاله با افتادن جسم یا انرژی درون آن بزرگ‌تر می‌شود، کشف خارق‌العاده‌ای به نظر نرسد؛ اما نکته‌ی حیرت‌انگیز قضیه این است که  سطح سیاه‌چاله افزایش می‌یابد نه حجم آن. در مورد اغلب اجرامی که می‌شناسیم این قضیه کاملا برعکس است. وقتی ماده، ذره‌ای داده «می‌بلعد»، حجمش به اندازه‌ی یک واحد افزایش می‌یابد؛ اما افزایش سطح آن بسیار ناچیز است. اما وقتی ماده یا انرژی درون سیاه‌چاله می‌افتد، انگار اطلاعات مربوط به آن واقعا درون سیاه‌چاله نیست، بلکه به سطح آن چسبیده است.
در نتیجه سیاه‌چاله که سیستمی سه‌بعدی در جهانِ کاملا سه‌بعدی ما است، می‌تواند تنها با سطح دوبعدی آن درک شود و این دقیقا مدل هولوگرافیک است.
با این مقدمه برویم سراغ دو تناقضی که منجر به ظهور ایده‌ی جهان هولوگرافیک شد: پارادوکس اطلاعات سیاه‌چاله و مسئله‌ی آنتروپی (آشفتگی)

 

 

طرح مفهومی از تابش هاوکینگ (Hawking radiation)

 

در سال ۱۹۷۴، استیون هاوکینگ کشف کرد که سیاه‌چاله‌ها برخلاف چیزی که مدت‌ها تصور می‌شد، دارای دما هستند و در طول زمان، مقدار اندکی پرتو ساطع می‌کنند (نظریه‌ی تابش هاوکینگ). در نهایت وقتی انرژی آن‌ها به‌طور کامل از افق رویداد محو شود، خود سیاه‌چاله باید طی فرایندی به نام تبخیر سیاه‌چاله (black hole evaporation) به‌طور کامل ناپدید شود.
این ایده، پارادوکس اطلاعات سیاه‌چاله را به میان کشید. مدت‌ها است چه در فیزیک کلاسیک چه در فیزیک کوانتومی، تصور می‌شود اطلاعات فیزیکی نمی‌تواند از بین برود. اما اگر سیاه‌چاله قرار است به خاطر تابش حرارتی ناپدید یا به عبارتی تبخیر شود، آن وقت تمام اطلاعات مربوط به هر شیئی که داخل سیاه‌چاله کشیده شده است ناپدید خواهد شد.
در مکانیک کوانتومی، هر چیزی، (چه ماده چه انرژی) می‌تواند به تکه‌هایی از اطلاعات، مثلا رشته‌هایی از صفر و یک تبدیل شود. نتیجه‌ی این قانون این است که اطلاعات هرگز ناپدید نمی‌شوند؛ حتی اگر ماده یا انرژی مرتبط با آن درون سیاه‌چاله مکیده شود. به عبارت دیگر، تمام ذرات حالت اولیه‌ی خود را حفظ می‌کنند یا اگر دچار تغییر شدند، این تغییر روی ذرات دیگر اثر می‌گذارد؛ به‌گونه‌ای که حالت اصلی ذرات اولیه را می‌تواند از ذرات دیگر برداشت کرد.
این فرضیه، با نظریه‌ی نسبیت عام انیشتین که می‌گوید اطلاعات باید توسط سیاه‌چاله از بین برود، مغایرت دارد. فیزیکدان‌ها به این تناقض، «پارادوکس اطلاعات سیاه‌چاله» می‌گویند.
هاوکینگ برای رفع این تناقض این فرضیه را مطرح کرد که اطلاعات توسط سیاه‌چاله نابود نمی‌شود؛ چون اطلاعات اصلا به درون سیاه‎چاله سقوط نمی‎کند، بلکه جایی در افق رویداد به دام می‌افتد. در این لایه‌ی مرزی، اطلاعات به‌صورت یک هولوگرام دوبعدی ذخیره می‌شود.

 

اگر اطلاعات روی افق رویداد ذخیره می‌شود، آیا می‌توان آن‌ها را بازخوانی کرد؟ برای درک بهتر این موضوع، دسته‌ای کاغذ را تصور کنید که وارد کاغذخردکن می‌شوند. این دسته کاغذ به تکه‌های کوچک تبدیل می‌شود که نوشته‌ی روی آن‌ها‌ را نمی‌توان به این صورت خواند؛ اما اطلاعات هنوز روی تکه‌های کاغذ وجود دارد و از بین نرفته است. اگر این تکه‌ها دوباره به هم متصل شود، می‌توان نوشته‌ی روی آن‌ها را خواند؛ در مورد ذرات همین تصور وجود دارد.
هاوکینگ ابتدا تصور می‌کرد فوتون‌هایی که هنگام تابش از افق رویداد جدا می‌شوند، هیچ اطلاعات معناداری با خود حمل نمی‌کنند؛ اما بعد نظرش تغییر کرد و گفت این تابش می‌تواند راهی برای فرار اطلاعات از سیاه‌چاله و در نتیجه نجات‌ از ناپدید شدن باشد. از نظر هاوکینگ، مشکل فقط اینجا است که این اطلاعات «به‌صورت بی‌نظم و بی‌فایده» از سطح سیاه‌چاله ساطع می‌شوند و «اگر بخواهیم به‌طور عملی به قضیه نگاه کنیم، باید بگوییم  اطلاعات در هر صورت از دست رفته است.»
از طرفی، ساسکیند و خرارد هوفت (فیزیکدان هلندی) که به شکل‌گیری «اصل هولوگرافیک» کمک کردند، در اواسط دهه‌ی  ۹۰ سعی کردند برای رفع این پارادوکس توضیحی ارائه دهند. به گفته‎ی آن‌ها، وقتی جسمی درون سیاه‌چاله کشیده می‌شود، روی افق رویداد نقشی دوبعدی از خود به‌ جای می‌گذارد. هنگام تابش هاوکینگ، پرتوی ساطع‌شده از سطح سیاه‌چاله، این نقش دوبعدی را به خود می‌گیرد و به این ترتیب از محو شدن اطلاعات به همراه سیاه‌چاله جلوگیری می‌شود. 
محاسبات این دو فیزیکدان نیز نشان داد که تنها روی سطح دوبعدی سیاه‌چاله می‌توان آنقدر اطلاعات ذخیره کرد تا بتوان هر جسم ظاهرا سه‌بعدی درون آن را توصیف کرد. این طرز فکر در مورد اطلاعات سیاه‌چاله را نظریه‌ی ریسمان پشتیبانی می‌کند که به اعتقاد برخی فیزیکدان‌ها، راه حلی برای برقراری پیوند نسبیت عام و مکانیک کوانتوم و اعمال تئوری کوانتوم به گرانش است.

 

آنتروپی که عموما به‌عنوان معیار آشفتگی و بی‌نظمی در نظر گرفته می‌شود، به تعداد دفعاتی اشاره دارد که بخش‌های درونی یک شیء می‌تواند بدون ایجاد تغییر در حالت کلی آن،‌ جا‌به‌جا شوند. مثلا در یک اتاق شلوغ و به‌هم‌ریخته (آنتروپی بالا) می‌توانید به‌طور تصادفی اشیاء داخل اتاق را به هر شکلی که خواستید جا‌به‌جا کنید و اتاق همچنان شلوغ و به‌هم‌ریخته باقی خواهد ماند. در مقابل، اگر اتاق مرتب و منظم باشد (آنتروپی پایین) جا‌به‌جا کردن اشیا باعث می‌شود نظم اتاق به هم بریزد و حالت اولیه‌اش را از دست بدهد. از محاسبه‌ی میزان آنتروپی در طراحی تمام دستگاه‌های ارتباطی مدرن، از گوشی‌ موبایل گرفته تا پخش‌کننده‌ی لوح فشرده،‌ استفاده می‌شود.
طبق قانون دوم ترمودینامیک، هر اتفاقی که درون سیستم می‌افتد، آنتروپی آن را افزایش می‌دهد و آنتروپی نمی‌تواند ثابت باشد یا کاهش یابد. ازآنجاکه تمام ماده در سیاه‌چاله در تکینگی (نقطه‌ای با اندازه‌ی تقریبا صفر با چگالی بی‌نهایت) متمرکز می‌شود، هیچ جایی برای افزایش آنتروپی در آن وجود ندارد و به همین خاطر فیزیکدان‌ها معتقد بودند سیاه‌چاله در تناقض با قانون دوم ترمودینامیک، آنتروپی ندارد.
از طرفی، شرط دیگر برای آنتروپی، داشتن دمای بالای صفر مطلق (۲۷۳٫۱۵- درجه‌ی سلسیوس) است؛ و ازآنجاکه هر شیء با دمای بالای صفر مطلق باید نور ساطع کند و چون تصور می‌شد سیاه‌چاله در هیچ طول موجی نور ساطع نمی‌کند، فیزیکدان‌ها را بیش‌ازپیش مطمئن کرد آنتروپی برای سیاه‌چاله تعریف نشده است.
اما یکی از فیزیکدان‌ها حاضر نشد این مسئله را بپذیرد؛ یاکوب بکنشتاین در دهه‌ی ۱۹۷۰، به کمک نظریه‌ی تابش هاوکینگ که ساطع شدن نور را از سطح افق رویداد اثبات می‌کند، تأکید کرد سیاه‌چاله آنتروپی دارد و مقدار آن معین و متناسب با سطح دوبعدیِ افق رویدادِ سیاه‌چاله است. به عبارت دیگر، بکنشتاین معتقد بود برای محاسبه‌ی آنتروپی سیاه‌چاله نیازی نیست بدانیم دقیقا درون آن چه خبر است و بررسی اطلاعات سطح آن، این محاسبه را ممکن می‌کند. 
این یافته از این جهت شگفت‌انگیز است که آنتروپی سیستمی سه‌بعدی، به‌جای حجم تنها با سطح دوبعدی آن محاسبه شده بود؛ و این دقیقا همان نقطه‌ای بود که برخی فیزیکدان‌ها را به ماهیت هولوگرافیک بودن سیاه‌چاله سوق داد. 

چگونگی بسط ایده‌ی هولوگرافیک بودن سیاه‌چاله به کل جهان
تمام این فرضیات و نظریات به‌ معنی اثبات هولوگرافیک بودن سیاه‌چاله نیست. اما به‌گفته‌ی ساسکیند، تصور دوبعدی بودن جهانی که تنها سه‌بعدی به نظر می‌رسد، به حل مسائل عمیق در فیزیک نظری کمک زیادی خواهد کرد و فرمول‌های ریاضی که برای حل این مسائل به کار می‌رود در مورد هرچیزی، چه سیاه‌چاله چه سیاره و چه کل جهان، یکی است.   
در سال ۱۹۸۹ خوان مالداسنا (فیزیک‌دان نظری آرژانتینی) نشان داد چگونه یک جهان فرضی می‌تواند هولوگرام باشد. جهان فرضی او به شکل فضای پاددوسیتر (AdS) در نظر گرفته شده است. این فضا به بیان ساده، هیچ ماده یا انرژی در خود ندارد (در نتیجه خبری از نیروی گرانش نیست)، خطوط موازی در نهایت از هم دور می‌شوند و در فاصله‌ای بسیار بسیار دور، طوری به سمت داخل خمیده می‌شود که به شکل زین به نظر می‌رسد؛ این در حالی است که منتهی‌الیه جهان واقعی ما - که به آن فضای دوسیتر (de Sitter space) گفته می‌شود - مسطح است و خمیدگی ندارد.

 

فضای خمیده‌ی پاددوسیتر‌ (سمت چپ) در مقابل فضای مسطح دوسیتر (سمت راست)

 

در این فضای فرضی، مالداسنا نشان داد که دو معادله‌ی فیزیکی (نظریه‌ی گرانش و نظریه‌ی میدان کوانتومی) کاملا هم‌ارز هستند. کشف این تناظر که به دوگانی مالداسنا (AdS/CFT) مشهور است، کاملا غیر منتظره بود؛ زیرا اگرچه گرانش در سه بعد فضایی توصیف می‌شود، توصیف تئوری میدان کوانتومی تنها با دو بعد امکان‌پذیر است. اینکه قوانین فیزیک نتایج مشابهی در دو و سه بعد نشان داد، ماهیت هولوگرافیک بودن فضای پاددوسیتر را ثابت می‌کند.
این اولین ‌بار بود که فردی موفق شد به‌طور واضح طرز کار هولوگرافی را در فضا نمایش دهد. اما ازآنجاکه جهان واقعی، فضای پاددوسیتر نیست، این سؤال پیش می‌آید که آیا اصل هولوگرافیک در فضای مسطح دوسیتر صدق می‌کند یا خیر؛ سؤالی که هنوز جواب صددرصد قانع‌کننده‌ای برایش پیدا نشده است.
ایافته‌ی مالداسنا اثباتی بر هولوگرافیک بودن جهان نیست؛ اما او با بررسی این جهان فرضی در دو بعد، راهی پیدا کرد تا نظریه‌ی ریسمان با قوانین ثابت‍‌شده‌ی فیزیک ذرات سازگاری پیدا کند. مهم‌تر از همه‌ی این‌ها، او توانست دو مفهوم ناسازگار در فیزیک را زیر یک چارچوب نظری بیاورد. به‌گفته‌ی او، «نظریه‌ی هولوگرافیک بین نظریه‌ی گرانش و نظریه‌ی فیزیک ذرات اتصال برقرار می‌کند.»
ادغام این دو نظریه‌ی بنیادین در یک نظریه‎ی منسجم (که اغلب گرانش کوانتومی نامیده می‌شود) همچنان یکی از پرطرفدارترین مباحث علم فیزیک است. وقتی نظریه‌ی مکانیک کوانتومی به نیروی گرانش می‌رسد، فیزیکدان‌ها را با بدترین اتفاق ممکن در طبیعت، یعنی حالت «بی نهایت» روبه‌رو می‌کند؛ بی‌نهایت حالتِ ممکنِ ترکیب و جایگشت هنگام رویارویی فوتون و الکترون و بی‌نهایت ترکیب ممکن برای قرارگیری این بی‌نهایت حالت بین فوتون و الکترون در فضا-زمان. 
تا زمانی‌که پای بی‌نهایت وسط باشد، پیشرفت اتفاق نمی‌افتد، پیش‌بینی امکان‌پذیر نیست و در نتیجه علم به بن‌بست می‌خورد. دانشمندان تنها با تعیین حد و مقیاسی مشخص قادر به توصیف و پیش‌بینی اتفاقات دنیای فیزیک هستند و مدل پاددوسیتر مالداسنا (دست ‌کم در حد نظریه) توانست برای این بی‌نهایت، حد مشخصی تعریف کند.  
فضای پاددوسیتر به‌طور مستقیم ارتباطی با جهان واقعی ما ندارد؛ اما به دانشمندان این امکان را می‌دهد تا محاسباتی انجام دهند که خارج از این فضا بسیار دشوار یا حتی غیر ممکن است. 

 

ادامه دارد...