پیدا کردن سوزن در انبار کاه چند ساعت طول می‌کشد؟
پیدا کردن یک سوزن در انبار کاه، تعبیری آشنا برای توصیف کاری تقریباً غیرممکن است؛ اما آیا تاکنون فکر کرده‌اید که انجام واقعی این کار چقدر دشوار است و برای پیدا کردن یک سوزن در میان انبوهی از کاه، به چند ساعت زمان نیاز داریم؟ نشریه ساینتیفیک امریکن برای پاسخ به این پرسش سراغ یک استاد آمار رفته و با استفاده از اصول ریاضیات و نظریه احتمال، این مسئله را بررسی کرده است.
به گزارش جام جم آنلاین به نقل از scientificamerican؛ جفری روزنتال، استاد آمار دانشگاه تورنتو، پاسخ کوتاهی به این پرسش دارد: پیدا کردن سوزن در انبار کاه بسیار دشوار است. اگرچه پژوهش‌های منتشرشده درباره محاسبات ریاضی جست‌وجوی واقعی سوزن در میان توده‌های کاه چندان گسترده نیست، اما اصول بررسی این مسئله به شاخه‌ای از ریاضیات به نام «نظریه احتمال» مربوط می‌شود.
روزنتال درباره این شاخه علمی می‌گوید: «نظریه احتمال، مطالعه ریاضی تصادف و عدم قطعیت است و از قضیه‌های کاملاً ریاضی گرفته تا موضوعات کاربردی مرتبط با دنیای واقعی را در بر می‌گیرد.»
۳۵ ساعت جستوجو برای پیدا کردن یک سوزن
برای بررسی میزان دشواری این کار، ابتدا باید ابعاد انبار کاه را مشخص کرد. فرض کنیم توده کاه موردنظر حدود ۹۱ سانتی‌متر عرض، ۹۱ سانتی‌متر طول و ۲ متر و ۴۴ سانتی‌متر ارتفاع داشته باشد. حجم چنین توده‌ای تقریباً ۲ متر مکعب خواهد بود؛ حجمی که برای درک بهتر اندازه آن می‌توان با فضای داخلی یک خودروی هوندا سیویک مقایسه کرد.
روزنتال معتقد است بهترین راه برای بررسی چنین مسئله‌ای، تقسیم کردن آن به بخش‌های کوچک‌تر و قابل مدیریت است؛ روشی که در این مثال باید کاملاً به معنای واقعی کلمه اجرا شود.
او توضیح می‌دهد: «با خودم فکر کردم شاید بتوانیم هر بار یک اینچ مکعب را بررسی کنیم و از این روش به‌عنوان راهی تقریبی برای درک مسئله استفاده کنیم.»
هر اینچ مکعب معادل حدود ۱۶٫۴ سانتی‌متر مکعب است. بنابراین، با تقسیم توده کاه به بخش‌هایی با این اندازه، حدود ۱۲۵ هزار بخش مجزا خواهیم داشت که برای پیدا کردن سوزن باید تک‌تک آنها را بررسی کرد.
برآورد روزنتال این است که می‌توان در هر ثانیه یک بخش یک اینچ مکعبی را جستوجو کرد. با این سرعت، بررسی تمام توده کاه حدود ۳۵ ساعت زمان می‌برد؛ یعنی باید بیش از یک شبانه‌روز، بدون وقفه، بخش‌های کوچک کاه را برای پیدا کردن سوزن زیرورو کرد.
البته ممکن است سوزن در همان نخستین بخش پیدا شود؛ زیرا هر بخش به‌تنهایی یک شانس از ۱۲۵ هزار شانس برای دربرداشتن سوزن دارد. با این حال، این احتمال هم وجود دارد که جستوجو تا بررسی آخرین بخش ادامه پیدا کند.
از آنجا که افراد برای غذا خوردن، خوابیدن و انجام فعالیت‌های روزمره به زمان نیاز دارند، روزنتال فرض می‌کند که جستوجو به هشت ساعت در روز محدود شود. در چنین شرایطی، احتمال پیدا کردن سوزن در هر روز حدود ۲۳ درصد خواهد بود.
آیا مسطح کردن انبار کاه جستوجو را آسان‌تر می‌کند؟
راه دیگری که ممکن است برای ساده‌تر کردن این جستوجو به ذهن برسد، تبدیل توده سه‌بعدی کاه به سطحی مسطح است. با این روش، شاید بتوان بخش‌های کوچک‌تر را راحت‌تر بررسی کرد؛ اما این راهکار نیز مشکلات خاص خود را دارد.
روزنتال در این‌باره می‌گوید: «هرچه توده کاه را مسطح‌تر کنید، پیدا کردن سوزن در یک بخش کوچک از آن ممکن است آسان‌تر شود؛ اما در عین حال، با پهن‌تر شدن سطح، ابعاد آن نیز بزرگ‌تر خواهد شد.»
آیا هوش مصنوعی می‌تواند سوزن را پیدا کند؟
در این میان، راه دیگری نیز برای مواجهه با چنین مسئله‌ای وجود دارد: استفاده از هوش مصنوعی. مسئله‌هایی شبیه پیدا کردن سوزن در انبار کاه، به یکی از چالش‌های جالب برای طراحان فناوری یادگیری ماشین تبدیل شده‌اند. در این روش، مدل‌های هوش مصنوعی باید آموزش ببینند تا بتوانند تفاوت میان یک سوزن و محیط اطراف آن را تشخیص دهند.
با این حال، بیشتر تلاش‌های انجام‌شده در این حوزه، برخلاف معنای واقعی این اصطلاح، از عبارت پیدا کردن سوزن در انبار کاه به‌عنوان استعاره‌ای برای توصیف مسئله‌ای دیگر استفاده می‌کنند و نه برای انجام واقعی چنین جست‌وجویی.
روزنتال اشاره می‌کند که اگرچه مدل‌های هوش مصنوعی در حل برخی از پیچیده‌ترین مسائل ریاضی زمانه ما نقش داشته‌اند، اما تاکنون استفاده چندانی از آنها در حوزه احتمالات نشده است.
او در پایان، با اشاره به حوزه تخصصی خود می‌گوید: «شاید هوش مصنوعی تا مدتی سراغ ما نیاید؛ اما مطمئنم که این اتفاق به‌زودی رخ خواهد داد.»
گفت و گو
همراه با رضا فیاضی، بازیگر خاطرهساز تلویزیون
رضا فیاضی: هنوز برای کودکان فیلمنامه دارم
درخشان: قرمزها در هماهنگی بین خطوط سهگانه مشکل دارند