طراحی بازی هایی که سرنوشت سازند

برای حل مسائل عملی اعم از اقتصادی ، نظامی و... بیشتر باید موقعیت هایی را تحلیل کرد که در آن 2 یا چند نفر حریف برای ادامه منافع متضاد خود مبارزه می کنند

کد خبر: ۱۱۱۴۲۵

، پیامد هر کدام از کارهای یکی از آنها به سیاست انتخابی دیگری در انجام کار بستگی دارد. این موقعیت ها را می توان موقعیت تعارض آمیز نامید. نمونه های بسیاری از موقعیت های تعارض آمیز را از موقعیت های عملی گوناگون می توان گفت. برای حل و تحلیل موقعیت هایی از این دست ، علم ریاضی روشهای ویژه ای ارائه کرده است.
نظریه بازیها در واقع نظریه ای ریاضی درباره موقعیت های تعارض آمیز است. هدف این نظریه ارائه پیشنهادهای سنجیده و دقیق برای هر یک از طرفین درگیر در اقدام منطقی در جریان یک موقعیت تعارض آمیز است. کاربرد آن از بازیهای کوچک و سطحی مانند مسابقه های تلویزیونی که زیاد هم پخش می شوند، شروع می شود و به موقعیت های راهبردی ، نظامی و مملکتی هم می رسد. همه موقعیت های تعارض آمیز که در عمل پیش می آیند، بسیار پیچیده اند و عوامل بسیاری وجود دارد که مانع تحلیل آنها می شود. برای این که تحلیل این موقعیت ها امکان پذیر شود، ضروری است که خود را از عوامل فرعی آزاد کنیم و مدلی ساده با چارچوبی مشخص از آن بسازیم . این مدل بازی نامیده می شود. بازی با یک موقعیت تعارض آمیز واقعی که براساس قواعد معینی بازی می شود، تفاوت دارد. انسان مدتها از چنین مدلهایی با چارچوب مشخص از موقعیت های تعارض آمیز استفاده کرده است. بازیها در معنای حقیقی خود، هر یک نوعی مبارزه هستند که براساس قواعد معینی انجام می شوند و با پیروزی یکی از بازی کنندگان به پایان می رسد. این بازیهای منظم ، با برنامه ریزی مصنوعی مناسب ترین ابزار برای توصیف و آموزش مفهوم های بنیادی نظریه بازیها هستند.
براساس قرارداد پذیرفته شده از اصطلاح بازی کنها و نتیجه برای اشاره به طرفهای درگیر و پیامد این موقعیت ها استفاده می شود. یک بازی ممکن است دارای تضاد منافع 2یا چند حریف باشد. در حالت اول ، آن را بازی 2نفره و در حالت دوم ، بازی چند نفره می گویند. شرکت کنندگان در یک بازی چند نفره ، در جریان بازی ممکن است به طور موقت یا دائم با هم متحد شوند. اگر 2ائتلاف دائمی در بازی تشکیل شود، یک بازی 2نفره به وجود می آید. بازی 2نفره ای را در نظر می گیریم که 2بازیکن Aو Bبا منافع متضاد در آن شرکت دارند. منظور ما از بازی توافقی است که در برگیرنده تعدادی اعمال است که حریفان Aو Bانجام می دهند. در یک بازی که باید با آن برخورد ریاضی داشت ، تشریح دقیق قواعد بازی ضروری است. این قواعد بازی را می توان مجموعه ای از شرایطی دانست که گزینه های تصورپذیر روشهای حاکم بر اقدامات هر یک از حریفان ، مقدار اطلاعات هر طرف درباره رفتار طرف دیگر، توالی حرکتهای متناوب و نتیجه ای را که مجموعه حرکتهای مفروض به آن می انجامد، تنظیم می کند. نتیجه برد یا باخت همیشه نمی تواند به صورت کمی بیان شود؛ اما به طور معمول می توان مقیاسی برای اندازه گیری تعریف و نتیجه را به شکل عددی مشخص بیان کرد؛ برای نمونه در یک بازی شطرنج می توان به برد، مقدار +1، به باخت -1و به تساوی صفر نسبت داد. اگر در صورت برد یک بازیکن ، دیگری ببازد، یعنی جمع آنچه 2 طرف به دست آورده اند، صفر باشد، بازی با مجموع صفر نامیده می شود. در بازی با مجموع صفر، منافع بازیکن ها در تضاد با یکدیگر است . چون دستاورد بازیکن در یک بازی با مجموع صفر برابر با دستاورد بازیکن دیگر با علامت منفی است ، روشن است که در تحلیل این بازی می توان تنها نتیجه به دست آمده یکی از بازیکنان را بررسی کرد.
طرف A را برنده و طرف B را بازنده تلقی می کنیم. واضح است که این شرایط صوری دربردارنده مزیتی واقعی برای بازیکن اول نیست . بسادگی می توان دید که اگر علامت نتیجه معکوس شود، شرایط مخالف حاصل می شود. می توان پیشرفت بازی با زمان را به صورت مجموعه ای از مراحل پشت سر هم یا حرکتها در نظر گرفت . در نظریه بازیها، حرکت و گزینش یکی از گزینه هایی است که قواعد بازی به آن اجازه می دهد. حرکتها را می توان به تصادفی یا شخصی دسته بندی کرد. حرکت شخصی انتخاب سنجیده یکی از حرکتهای ممکن در شرایط مورد نظر و انجام آن است. نمونه ای از حرکتهای شخصی ، حرکت در بازی شطرنج است. شطرنج باز در انجام حرکت خود از میان گزینه های ممکن برای یک آرایش معین مهره ها روی صفحه شطرنج یکی را انتخاب می کند.
مجموعه گزینه های امکان پذیر برای هر حرکت شخصی ، قواعد بازی مقرر می کند و به مجموعه حرکتهای پیشین 2بازیکن بستگی دارد. حرکت تصادفی انتخاب از میان امکانات است که نه تصمیم بازیکن ، بلکه تعدادی از ابزارهای تصادفی آن را محقق می کند. برای این که بازی از نظر ریاضی به طور کامل مشخص باشد، قواعد بازی باید توزیع احتمال نتیجه های ممکن را نشان دهد. بعضی از بازیها، تنها حرکتهای تصادفی (بازیهای شانسی) یا تنها حرکتهای شخصی دارند.
بسیاری از بازیها مخلوطی از این 2نوع بازی هستند. یعنی هم حرکتهای تصادفی و هم حرکتهای شخصی دارند. بازیها را نه تنها بر اساس ماهیت حرکتهای آنها بلکه بر اساس ماهیت و مقدار اطلاعات در دسترس هر یک از بازیکنان درباره اقدام های دیگری نیز دسته بندی می کنند. دسته ویژه ای از بازیها را بازیهای با اطلاعات کامل تشکیل می دهند.
بازی با اطلاعات کامل ، نوعی بازی است که در آن هر یک از بازیکنان در هر حرکت از نتایج حرکتهای پیشین شخصی و تصادفی آگاه است. شطرنج ، مهره بازی و بازی xoنمونه هایی از این نوع بازی هستند. بیشتر بازیهای مهم جزو بازیهای با اطلاعات کامل نیستند ؛ زیرا نبود اطلاعات درباره عملیات حریف به طور معمول عنصری اساسی از موقعیت های تعارض آمیز است . یکی از مفهوم های بنیادی نظریه بازیها مفهوم راهبرد (استراتژی) است. برای یک بازیکن راهبرد، مجموعه ای از قواعد است که بدون هیچ ابهامی گزینه حرکت شخصی بازیکن را بر اساس موقعیتی که در جریان بازی پیش آمده است ، مشخص می کند. تصمیم گیری در انتخاب حرکت شخصی را بازیکن در جریان بازی خود و بر اساس موقعیتی انجام می دهد که پیش می آید. به طور نظری ، اگر از پیش بتوانیم تصمیم های بازیکن را تصور کنیم ، موقعیت نباید تغییر کند. به این منظور بازیکن فهرستی از تمام موقعیت هایی را که در جریان بازی ممکن است به وجود بیاید از پیش تهیه و برای هر یک از آنها تصمیم خود را پیش بینی می کند. این موضوع برای همه بازیها امکان پذیر است. اگر این نظام تصمیم گیری پذیرفته شود، به آن معناست که بازیکن ، راهبرد معینی را برگزیده است.
بازیکنی که راهبردی را انتخاب کرده است ، اینک ممکن است از شرکت در بازی خودداری کند و به جای شرکت کردن ، فهرستی از قواعد را جایگزین کند که شخص بی طرف دیگری مانند داور آن را برای او اعمال کند. راهبرد را می توان به یک ماشین خودکار با برنامه ای معین نیز داد. با این روش که رایانه های امروزی ، شطرنج بازی می کنند. برای این که مفهوم راهبرد معنادار باشد، بازی باید حرکتهای شخصی داشته باشد. در بازیهایی که تنها حرکتهای تصادفی دارند، راهبردی وجود ندارد. هدف نظریه بازیها، بررسی رفتار منطقی بازیکنان در موقعیت های تعارض آمیز، یعنی تعیین ، راهبرد بهینه برای هریک از بازیکنان است. راهبرد بهینه برای بازیکن در نظریه بازیها، آن راهبردی است که در صورت تکرار ، به او اطمینان بدهد که بیشترین نتیجه میانگین امکان پذیر به دست می آید. استدلال برای انتخاب این راهبرد بر این فرض استوار است که حریف نیز دست کم همان قدر منطقی است که ما هستیم و برای جلوگیری از این که ما به هدف خود برسیم ، به هر کاری دست می زند. تمام سفارش ها در نظریه بازیها از این اصول به دست می آید.
در نتیجه عناصر همراه با خطر را که در هر راهبرد واقعی حضوری گریزناپذیر دارند و نیز اشتباه محاسبه یا خطاهای بازیکنان را در نظر نمی گیرند. نظریه بازیها، همانند هر مدل ریاضی دیگری از پدیده های پیچیده ، محدودیت های خود را دارد. جدی ترین محدودیت آن این است که نتیجه به طور مصنوعی تنها به یک عدد کاهش می یابد. در بیشتر موقعیت های تعارض آمیز واقعی ، هنگام بررسی راهبرد واقعی باید معیارهای عمل موفقیت آمیز، یعنی پارامترهای متعدد گوناگونی را به جای یک پارامتر در نظر گرفت.
یک راهبرد بهینه بر مبنای یک معیار بر اساس معیار دیگری بهینه نیست ، البته با شناسایی این محدودیت ها، بنابراین دنبال نکردن کورکورانه پیشنهادهای به دست آمده از روشهای نظریه بازیها، می توان هنوز هم از روشهای ریاضی نظریه بازیها برای بررسی راهبردهایی استفاده کرد که اگر بهینه نباشد، پذیرفتنی است.