مغز همه آدم‌ها ماشین‌حساب است

وقتی کنار او ـ که ریاضی را مثل موم در دست دارد ـ هستی، دلت می‌خواهد به همه مردم بگویی جادوی ریاضی را باید از نزدیک دید و جادوی مغز انسان را وقتی که با مشتی عدد روبه‌رو می‌شود و سریع‌تر از یک ماشین حساب ضرب می‌کند، جمع می‌بندد، جذر می‌گیرد و پیچیده‌ترین محاسبات را به‌راحتی خوردن یک لیوان آب حل می‌کند.

به خاطر دارم در دهه 60، در یکی از برنامه‌های تلویزیونی، نوجوانی حاضر می‌شد و در عرض چند ثانیه، جمع و تفریق و ضرب و تقسیم‌های شگفت‌آوری در مغزش انجام می‌داد و برای عده‌ای مایه تحسین می‌شد و برای عده‌ای دیگر مایه غبطه. آن زمان ما این فرد را یک سر و گردن بالاتر از آدم‌های دیگر می‌دانستیم، اما حالا به واسطه گسترش آموزش‌های ریاضی، تعداد افرادی که قادرند محاسبات ریاضی را به صورت ذهنی و با سرعت خیره‌کننده انجام دهند، رو به افزایش است. به نظر شما محاسبات سریع و ذهنی ریاضی تا چه حد برای ما ضروری است؟

در کشور ما هر کودکی که وارد مدرسه می‌شود به محض ورود به کلاس و شروع آموزش‌ها، معلم به او تاکید می‌کند حتما درس ریاضی را جدی بگیر، چون تا پایان تحصیل همیشه با توست. همین تاکید باعث می‌شود دانش‌آموز فکر کند ریاضی درس سختی است و در مقابلش گارد می‌گیرد.

این مشکل در مقاطع بالاتر شدت می‌گیرد تا جایی که در دوره دبیرستان، دانش‌آموز برای محاسبات ریاضی به طور کامل به ماشین حساب متکی می‌شود و مهارت‌هایی را که در دوره ابتدایی کسب کرده هم کم‌کم فراموش می‌کند به طوری که در زمان‌هایی که حق استفاده از ماشین حساب را ندارد، ضربه می‌خورد.

طبق آمار سازمان سنجش، بیشتر از 80 درصد داوطلبانی که در کنکور شرکت می‌کنند، مشکل محاسباتی دارند و این مشکل انگیزه‌ای شد تا من به سراغ روش‌هایی بروم که به دانش‌آموز یک شوک وارد کنم تا او بداند در ریاضی هم که درس خشکی به نظر می‌رسد‌، می‌توان خلاقیت ایجاد کرد.

بعد از مطالعه منابع داخلی و خارجی پی بردم بهترین روش که ما را به این هدف می‌رساند، محاسبات سریع ریاضی است که امکان یادگیری‌اش برای همه افراد وجود دارد. به قول شما، سال‌ها پیش که فقط افراد کمی توان انجام دادن محاسبات ذهنی و سریع را داشتند مردم می‌گفتند آنها نابغه ریاضی هستند در حالی که نه‌تنها این افراد نابغه نیستند، بلکه حتی ممکن است خودشان در ریاضی مشکل داشته باشند.

در واقع؛ تفاوت افرادی که می‌توانند محاسبات ریاضی را در ذهن و بسرعت انجام دهند با کسانی که چنین توانی ندارند، یادگیری تکنیک‌های این کار و تمرین زیاد است. امروز ما می‌توانیم با فراگیری 17 تکنیک، تمام محاسبات دوره دبستان، راهنمایی و دبیرستان را در ذهن خود انجام دهیم؛ از جمع و تفریق گرفته تا حد، مشتق، انتگرال، دستگاه‌های قطبی (دستگاه مختصات) و...

برای یادگیری این تکنیک‌ها به ضریب هوشی معینی نیاز است یا این‌که هر فرد به شرط علاقه و تمرین می‌تواند ذهنش را به ماشین حساب شخصی‌اش تبدیل کند؟

یادگیری این تکنیک‌ها هیچ محدودیتی ندارد؛ یعنی همه افراد با هر میزان هوش می‌توانند محاسبات ریاضی را در ذهن انجام دهند. در دنیا یک روش مشهور به نام «تراختن برگ» وجود دارد که این مساله را اثبات می‌کند. این دانشمند ثابت کرد حتی یک فرد کم‌توان ذهنی هم می‌تواند محاسبات ریاضی را در ذهن انجام دهد. مستندات مربوط به این موضوع نیز موجود است، همان اسنادی که نشان می‌دهد تراختن‌برگ موفق شده نحوه ضرب کردن ده رقم در ده رقم را به یک فرد کم‌توان ذهنی آموزش دهد. به اعتقاد من این محاسبات فقط تمرین و پشتکار می‌خواهد.

چه سنی برای یادگیری این تکنیک‌ها مناسب‌تر است؟

ما این تکنیک‌ها را از سوم دبستان آموزش می‌دهیم که به اعتقاد من بهترین سن است. به طور سنتی، در این سال طی 9 ماه به دانش‌آموز جدول ضرب را یاد می‌دهند، اما ما جدول ضرب را خیلی راحت و با استفاده از انگشت‌های دست به دانش‌آموز آموزش می‌دهیم که به این ترتیب، فرد جدول ضرب را در سه هفته یاد می‌گیرد و در دو هفته می‌آموزد انگشت در محاسبات را حذف کند.

درباره روش انگشتی بیشتر توضیح می‌دهید؟

البته باید این تکنیک را روی کاغذ رسم کنیم تا بهتر درک شود، اما کل ماجرا در این روش این است که مثلا اگر قرار است 9 را در 3 ضرب کنیم، انگشت سوم از دست چپ‌مان را تا می‌کنیم و دو انگشت پشت از انگشت سوم را به‌عنوان دهگان و انگشت‌های باقیمانده دست چپ و راست را به‌عنوان یکان در نظر می‌گیریم که جواب می‌شود 27.

به غیر از این روش شما از چه تکنیک‌های محاسباتی دیگری استفاده می‌کنید؟

ما با استفاده از تکنیک‌های هفده‌گانه، به دانش‌آموز رفتار اعداد را در عملیات مختلف ریاضی یاد می‌دهیم. مثلا اگر قرار است عدد 25 را به توان 2 برساند به او می‌گوییم یکان را در خودش ضرب کند و دهگان را در یک عدد بالاتر از خودش. یا به یک دانش‌آموز دبیرستانی که برای به دست آوردن سینوس 10 درجه حتما از ماشین حساب استفاده می‌کند، یاد می‌دهیم زاویه را با یک جمع کند و حاصل را در 16 ضرب و آن را دوباره تقسیم بر هزار کند. این روش باعث حذف ده فرمول ریاضی می‌شود.

علاوه بر بالا رفتن سرعت محاسبات، فایده این تکنیک‌ها چیست؟

آموزش سنتی در مدارس باعث می‌شود فقط نیمکره چپ مغز ما ـ آن هم نه به‌طور کامل ـ فعال شود و نیمکره راست بی‌استفاده بماند، اما این محاسبات باعث می‌شود هر دو نیمکره فعال و بتدریج ورزیده شود.

این در حالی است که برای آموزش این تکنیک‌ها ما از مفاهیم اصلی ریاضی استفاده می‌کنیم، یعنی ابتدا به دانش‌آموز، روش‌های سنتی محاسبه را یاد می‌دهیم و سپس روش‌های سریع و جدید در ریاضیات را که حدود 80 درصد از آنها نیز روش‌های بین‌المللی و پذیرفته شده است. این تکنیک‌ها به دانش‌آموز کمک می‌کند نگاهش به ریاضیات را تغییر دهد و بداند خودش نیز می‌تواند یک فرمول اختراع کند.

شما خودتان چند روش محاسباتی ابداع کردید؟

چهار روش در ضرب، دو فرمول برای تقسیم اعداد یک رقمی، دو فرمول برای جذرگیری اعداد بین صفر تا یک و تا بی‌نهایت، پیدا کردن زوایای مثلثاتی، یادگیری و حفظ این زوایا، لگاریتم، مشتق و انتگرال.

معلم‌های ریاضی موافق این روش‌ها هستند؟

متاسفانه افرادی که چند سال روش‌های سنتی را آموزش داده‌اند با این روش‌ها مخالفند و می‌گویند با آموزش‌های رسمی تداخل دارد. البته ما با سند اثبات کردیم چنین تداخلی بین این دو روش وجود ندارد، وزارت آموزش و پرورش هم این تکنیک‌ها را تائید کرده در حالی که بررسی‌ها نیز نشان می‌دهد برخلاف روش‌های سنتی که بسرعت فراموش می‌شود، تکنیک‌های محاسبه سریع هیچ وقت از خاطر نمی‌رود.

فکر می‌کنم بهترین مکانی که این روش‌ها به کار دانش‌آموزان می‌آید هنگام برگزاری کنکور است. درست است؟

بله، در کنکور چون افراد حق استفاده از ماشین حساب را ندارند، تکنیک‌های محاسباتی ذهنی خیلی به کارشان می‌آید، اما بیشتر دبیران نمی‌توانند طریقه محاسبه سریع را به دانش‌آموزان یاد بدهند و اگر یک دبیر برخی از این روش‌ها را به دانش‌آموزان یاد بدهد چون چرخه آموزش ناقص اتفاق می‌افتد و همه تکنیک‌ها گفته نمی‌شود، دانش‌آموز بیشتر از ریاضی زده می‌شود.

فردی که قرار است امسال کنکور بدهد، چقدر وقت دارد تمام این تکنیک‌ها را یاد بگیرد و در آزمون از آنها استفاده کند؟

این تکنیک‌های هفده‌گانه را می‌توان در چهار ساعت یاد گرفت. بعد از آن اگر فرد روزی یک ربع تمرین کند سرعت محاسبه‌اش تا 10 برابر بیشتر می‌شود. البته توان یادگیری افراد در سرعت یادگیری این تکنیک‌ها مهم است، اما هر کسی که علاقه نشان دهد و تمرین کند و پشتکار داشته باشد، می‌تواند مثل یک ماشین حساب، سریع و دقیق محاسبه کند.

مریم خباز - گروه جامعه