خیام، ریاضیدان و اخترشناسی کامل و بینظیر در عصر خود بود و حتی میتوان گفت به واسطه آثاری که از او به جای مانده است بیش از آنکه به معنی علم در دوران خود نزدیک باشد به علم مدرن نزدیک شده بود.
یکی از برجستهترین کارهای او در زمینه دانش نجوم به تصحیح تقویم بر میگردد. تقویم معروف جلالی که پایه یکی از دقیقترین تقویمهای رایج در جهان است، براساس محاسبات و رصدهای عمر خیام به دست آمد.
او که به دعوت سلطان جلالالدین ملکشاه سلجوقی به کار اصلاح تقویم پرداخته بود، توانست به همراه همکارانش طول سال خورشیدی را برابر با 24219858156.365 روز محاسبه کند که تا 6 رقم اعشار درست است. این تقویم در هر 5500 سال تنها 1 ساعت خطا دارد در حالیکه دقیقترین تقویم رایج بعدی که تقویم میلادی گریگوری است (تقویمی که امروزه در کشورهای غربی استفاده می شود) در هر 3330 سال یک روز خطا دارد.
اما با وجود این کار بزرگ نقش مهم او در دانش جبر بود.
دانش جبر در آن دوره در حال شکلگیری بود و تلاش برای حل معادلات در جهان اسلام آغاز شده بود و به مرحله ای مهم رسید. خیام این تلاش را به اوجی کم نظیر رساند. مهمترین تلاش خیام در ریاضیات را به حل هندسی معادلات درجه سوم نسبت میدهند. جایی که او با کمک مقاطع مخروطی که متناظر با معادلات درجه سوم بود، سعی در حل اینگونه معادلات داشت.
این قبیل مسائل اینک یکی از بنیانهای مسائل جبری در عصر ما به حساب میآید. خیام همچنین به محاسبه ضرایب بسط معروف دو جملهای برای توانهای مختلف پرداخت و آنها را در قالبی هندسی به شکل یک مثلث ارائه کرد. بعدها پاسکال و نیوتون نیز همین مثلث را بهکار گرفتند و دانش آموزان جهان امروزه این مثلث کار آمد را بهنام مثلث خیام پاسکال نیوتون میشناسند.
جرج سارتن که از او به پدر تاریخ علم نام برده میشود درباره خیام مینویسد که این دانشمند فراتر از زمان خود قلهای درخشان در جبر قرون وسطی بود. اگر دانش او در زمانش مورد استفاده و پیگیری قرار میگرفت، شاید دانش ریاضیات امروز سالها جلوتر از ما بود.
پوریا ناظمی