راز تقـارن

اگر تقارن واقعا نظم جهانی طبیعت است، پس می‌توان گفت ما وجودمان را مدیون یک شاهکار در طراحی هستیم! 13/8 میلیارد سال پیش، پس از وقوع مهبانگ (انفجار بزرگ در آغاز خلقت هستی) علاوه بر ماده، ضدماده هم تشکیل شد. هر دوی این ذرات همزمان با چنان سرعتی یکدیگر را تخریب کردند که جهان هستی پدید آمد. البته خوشبختانه یک ترفند کوچک، دنیای تازه تولدیافته را نجات داد: ده میلیارد ضدماده با ده میلیارد و یک ماده برخورد کرد.

این عدم تعادل مختصر و عدم تقارن بسیار جزئی، منجر به تشکیل کهکشان‌ها از جمله کهکشان راه شیری و همچنین منظومه شمسی و در نهایت تمام انواع موجوداتی شد که در دنیا دیده می‌شوند. اما آیا یک ترفند مسئول چنین تولدی است یا پاسخ به تمام سوال‌های مربوط به زندگی، دنیا و هرچیزی که در آن است، پشت بزرگ‌ترین این رازها نهفته است؟

زبان مرموز تقارن

به پروانه، به برگ، به خودروها و به چهره آدم‌ها نگاه کنید؛ همه موجودات زنده و اشیا به شکلی متقارن به وجود آمده‌اند. اما یک درخت یا حتی یک آتشفشان چطور؟ آیا این موارد هم متقارن هستند؟

در نگاه اول، مثلا ممکن است درخت صنوبر را متقارن بدانید، اما یک درخت قدیمی بلوط چندان منسجم و متقارن به نظر نمی‌رسد. با این حال آنها هم مانند مولکول‌ها و مدارهای سیاره‌ای و همچنین مانند الکتریسیته، مغناطیس و نور متقارن هستند.

تقارن چیست؟ اگر جسمی در حال چرخش، انعکاس یا پرش باشد و پس از تغییر باز همان طور که قبلا بود دیده شود، آن جسم متقارن است. مثلا حرف لاتین A متقارن است. اگر این حرف را در محور عمودی آن بچرخانید، باز هم به شکل حرف A دیده می‌شود. همین‌طور حروف الفبای فارسی آ، ب، پ، ت، ث و ن. این شکل از تقارن- تقارن دوسویه- برای بیشتر ما آشناست؛ زیرا بدن ما انسان‌ها هم دارای تقارن دوسویه است. ما طرف‌های چپ و راست بدن خود را داریم.

اگر تصویر انسان به صورت عمودی در امتداد یک خط مرکزی منعکس شود، آن فرد دقیقا به همان شکلی که قبلا بود، دیده می‌شود. ما از نوک سر تا نوک انگشتان‌مان سطحی از تقارن داریم. حرف لاتین H نیز دو سطح انعکاس دارد: عمودی و افقی. اما حرف لاتین Z چطور؟ این حرف در تقارن چرخشی، به شکل آینه‌ای منعکس نمی‌شود، بلکه اگر 180 درجه در نقطه مرکزی خود بچرخد، باز همان حرف Z است.

تکامل تقارن

انسان و حیوانات، موجوداتی با تقارن دوسویه هستند. طرح ساختار بدن آنها در نتیجه نوع حرکت‌شان است. بیشتر موجودات زنده می‌توانند فقط در یک جهت، فقط به سمت جلو راه بروند، پرواز یا شنا کنند. تقارن آینه‌ای بدن موجب تعادل می‌شود. اگر انسان سه پا داشت، مسلما روی زمین محکم‌تر باقی می‌ماند، اما دیگر نمی‌توانست بسیار سریع حرکت کند. آن چیزی که باعث می‌شود بتوانیم به سمت جلو پیش برانیم، این حقیقت است که مهم‌ترین اندام‌های حسی‌ما، پشت سرمان قرار نگرفته‌اند. از طرفی دیگر، موشک یا بالن با هوای داغ به سمت بالا حرکت می‌کند و هیچ کدام نیازی به داشتن تقارن دوسویه ندارند. همچنین آسمانخراش‌ها، برج‌ها و آتشفشان‌ها وقتی به سمت بالا پیش می‌روند، دارای تقارن استوانه‌ای یا مخروطی هستند.

اما در کنار حرکت، نیروی دیگری وجود دارد که نقشی اساسی ایفاء می‌کند و آن گرانش است.

گرانش زمین از تقارن بالا به پایین تقریبا در تمام موجودات زنده پیشگیری می‌کند. پاها از بدن حمایت می‌کنند و ستون پشت بدن با کمک ماهیچه‌ها، بدن را راست و عمودی نگه‌می‌دارد. از آنجا که در همه جای جهان، حرکت و گرانش وجود دارد، همان اصول تقارن در هرگوشه از جهان به کار برده می‌شود. اگر حیات در گوشه دیگری از این کیهان شکل می‌گرفت، باز هم وجود چنین ساختار متقارنی لازم بود، بنابراین تمام اشکال حیات دوسویه می‌بود و موجودات فرازمینی بسیار شبیه انسان به نظر می‌رسیدند.

محور تقارن

حیوانات ساده‌تری مانند ملخ، تقسیم‌بندی بی‌نظیری دارند

و ترتیب قرار گرفتن اندام‌هایشان بر چنین اساسی است

تقارن مارپیچی

رشته‌های دی‌ان‌ای انسان از بالا همچون نظم هنرمندانه‌ای از اجزای سازنده حیات دیده می‌شوند

تقارن در نیروهای اصلی طبیعت

چهار نیروی اصلی طبیعت ابتدای خاستگاه خود، یک نیروی واحد، کامل و بی‌نهایت متقارن بودند. دنیا با سرعت شگفت‌انگیزی منبسط شد و ذرات ناشناخته حرکت فعالانه را اطراف فضای تازه ایجاد شده آغاز کردند. اما همان طور که دنیا منبسط می‌شود، خنک‌تر هم می‌شود و دیگر برای ایجاد برخی واکنش‌های خاص، دمای مورد نیاز وجود ندارد؛ ذرات پرانرژی از بین رفته و جای خود را به ذرات جدید می‌دهند. اینجاست که به اولین نمونه از شکست تقارن می‌رسیم: گرانش از نیروی اولیه خود جدا شده و به نیرویی مستقل تبدیل می‌شود. سه نیروی دیگر همچنان به شکل نیروی واحد (نظریه وحدت بزرگ) باقی می‌مانند. این دوره، زمانی است که عدم تقارن ماده و ضدماده به وجود می‌آید. درواقع برخی از ذرات در طول زمان یخ می‌زنند.

در ^36-10 ثانیه پس از مهبانگ، نیروی قوی از نیروی وحدت بزرگ جدا می‌شود و اولین کوارک‌ها و ضدکوارک‌ها (اجزای سازنده اتم‌ها) پدیدار می‌شوند. آنچه باقی می‌ماند نیروی الکتروضعیف است که تقریبا ده تا 12 ثانیه پس از مهبانگ به دو نیروی الکترومغناطیس و نیروی ضعیف تقسیم می‌شود. اکنون دما تا 10¹⁹ کلوین تنزل کرده، اما هنوز تا رسیدن به دمای 2/7 کلوین ( 270- درجه سانتی‌گراد) که در دنیای امروز حاکم است، راهی بسیار طولانی باقی مانده است. درکیهان تقارن‌های بیشماری وجود داشته که شکسته‌اند و به شکل‌های جدید همسانی یا خیابان‌های یکطرفه نامتقارن تبدیل شده‌اند. با این حال ابتدا فقط یک تقارن وجود داشت و رسیدن به این تقارن واحد، ممکن است بتواند بزرگ‌ترین راز حیات را کشف کند.

نظریه همه‌چیز، با توجه به تقارن

چهار نیروی اصلی وجود دارد: 1ـ نیروی هسته‌ای قوی که اتم‌ها را کنار هم نگه‌می‌دارد و البته قوی‌ترین نیروهای موجود در طبیعت است. 2ـ نیروی الکترومغناطیس که مسئول ایجاد الکتریسیته و مغناطیس، همچنین نور و تمام واکنش‌های شیمیایی است. 3ـ نیروی هسته‌ای ضعیف، چیزی که موجب زوال ذرات اتمی و مسئول فرآیند گداختگی درون خورشید ماست. 4ـ ضعیف‌ترین نیرو در بین تمام نیروهای طبیعی اصلی، گرانش است.

تمام نیروها دقیقا مناسب دنیای ما هستند؛ کوچک‌ترین انحراف عواقب فاجعه‌آمیزی به بار می‌آورد و موجب نابودی دنیا می‌شود. دانشمندان در تلاشند این چهار قانون را زیر یک سقف بیاورند تا بتوانند فرمولی بیابند که برای هرچیزی کاربرد داشته باشد. آنها از این موضوع با نام نظریه همه‌چیز یا به طور خلاصه، فرمول دنیا یاد می‌کنند. تقارن در اینجا نقش مهمی دارد.

فیزیکدانان معتقدند بهترین قواعد، آنهایی هستند که بالاترین حد دما را دارند. زیرا هرچه دما بالاتر باشد، تعداد تقارن‌ها نیز بیشتر می‌شود. مثلا آب را درنظر بگیرید. بخار متصاعد از آب داغ متقارن‌تر از آب مایع است و فرقی نمی‌کند از کدام جهت به آن بنگریم. آب یخ، تقارن‌های کمتری دارد. هرچه ماده‌ای سردتر باشد، انعطاف‌پذیری آن کمتر می‌شود؛ زیرا سرما تقارن را از هم می‌شکند و این دقیقا چیزی است که 8/13 میلیارد سال پیش در جریان مهبانگ رخ داد. ابتدا دما به طور غیرقابل تصوری بالا بود، تقریبا به میزان 10³² کلوین. علاوه بر آن هنوز هیچ ماده، فضا، زمان یا قانونی طبیعی وجود نداشت.

هرچیزی که در طبیعت وجود دارد، متقارن و با نسبت و اندازه‌های هماهنگ است که همیشه در نگاه اول به چشم نمی‌آیند. در قسمت بالای این برگ ساقه سرخس، قبل از این که باز شود، نوعی تقارن مارپیچی وجود دارد و پس از این که باز شود، تقارن آینه‌ای را نشان می‌دهد. اما انسان‌ها، حتی در درون خود، تقارن آینه‌ای دارند؛ مانند تقارنی که در این جنین دیده می‌شود (تصویر راست). قسمت چپ دقیقا شبیه قسمت راست است. تنها تغییرات زمانی است که قلب شکل می‌گیرد و آن به سمت راست انحنا دارد و اینجاست که تقارن می‌شکند.

چرا دنیا متقارن است؟

متقارن است تا وجود داشته باشد!

این جمله به نظر فلسفی می‌آید، اما فلسفی نیست. زیرا دنیا تا وقتی اولین تقارن شکل نگرفت، به وجود نیامد. کمی پس از مهبانگ، این ابرتقارن به تقارن‌های کوچک‌تر شکسته شد و اثر آن ادامه یافت. به همین علت اشکال متفاوت بسیاری، از تقارن چرخشی عنبیه چشم انسان گرفته تا نسبت طلایی صدف ناتیلوس (ملوانک) از سرپایانی که اجدادش 500 میلیون سال در اقیانوس به وجود آمدند، مکرر در طبیعت یافت می‌شود. همه این تقارن‌ها از یک تقارن اولیه شکل گرفته‌اند.

برخلاف بدن انسان که تقارن آینه‌ای دارد، تقارن استوانه‌ای شکل نیز نشان می‌دهد. اما چرا؟ ایجاد شکل متقارن به دو عامل بستگی دارد؛ گرانش و حرکت. ما انسان‌ها به سمت جلو حرکت می‌کنیم و تقارن چپ ـ راست برای حفظ تعادل ما ضروری است. گیاهان به سمت بالا حرکت می‌کنند (در خلاف جهت گرانش) و تعادل آنها با تقارن استوانه‌ای شکل به‌دست می‌آید. البته نوع دیگری از تقارن در دنده‌های پوسته صدف مشخص است: ردیف‌های روی پوسته، الگوی کاملا متناسبی از یک نقطه شکل می‌دهند که در فیزیک با نام تقارن انتقالی شناخته می‌شود.

تقارن چرخشی

جنینی پس از چهار روز: خوشه‌ای کامل از سلول‌ها با محورهای بسیار متقارن است.

تقارنِ بار

پس از بمباران شدن نوترون‌ها در آزمایشگاه، ذرات و ضدذرات یکدیگر را خنثی می‌کنند. این وضع، نوعی آتش بازی از ضربان‌های متقارن نوری به وجود می‌آورد.

مترجم: نادیا زکالوند

جام‌جم

منبع: مجله Ideas and Discoveries