رمزگشایی از کتیبه 3700 ساله بابلی

سال 1324/ 1945 و پس از فروش این کتیبه (معروف به پلیمپتون 322) به مجموعه‌داری با نام جورج پلیمپتون در ازای ده دلار بود که معلوم شد این کتیبه به ریاضیات می‌پردازد، اما جزییاتش پنهان ماند. تحقیقات جدید، حاکی است که این کتیبه بخشی از یک جدول مثلثاتی را توضیح می‌دهد که از جداول مابعد خود دقیق‌تر است.

محل دفن کتیبه، در موقعیت سابق شهر لارسا، خبر از عمر 3700 ساله آن و نشات گرفته از روزگار حمورابی است که یکی از اولین اصول قانونی کشف شده را وضع کرده بود. عمده توجه به این کتبیه پس از آگاهی از وجود سه‌تایی‌های فیثاغورسی در آن پدید آمد. سه‌تایی‌های فیثاغورسی به هر عدد طبیعی b و c ، a گفته می‌شود که از طریق فرمول a2 + b2 = c2 یک مثلث قائم‌الزاویه تشکیل بدهد. 3، 4 و 5 از نمونه‌های آشنا در این فرمول هستند. دانشمندان تا کنون درگیر این بودند که این کتیبه و محتوایش دقیقا چه کاربردی داشته است. یکی از افرادی که از این راز پرده برداشته، دکتر نورمن وایلدبرگر است که شیوه نوینی برای حل مثلثات ابداع کرده است. چنین مشخص شده که بابلیان قریب به چهار هزاره زودتر از او توانسته‌اند این فرمول را ـ البته فقط برای مثلث‌های قائم‌الزاویه ـ کشف کنند. به گفته محققان، برخلاف آنچه از یونانیان به ارث برده‌ایم و از سینوس، کسینوس و تانژانت استفاده می‌کنیم، روش پلیمپتون 322 به هر کس اجازه می‌دهد با پیدا کردن نزدیک‌ترین نمونه به دو وجه مشخص مثلث به اندازه وجه دیگر مثلث قائم‌الزاویه پی ببرد. دکتر منسفیلد، دیگر فرد دخیل در این تحقیق می‌گوید: آن طور که از تحقیق نتیجه گرفتیم، پلیمپتون 322، شکل مثلث‌های قائم‌الزاویه را با شیوه تازه‌ای از مثلثات و بر اساس نسبت‌ها توصیف می‌کند و نه زاویه و دایره. این شیوه بسیار جالبی است که نبوغی محض را به نمایش می‌گذارد.

چنین جدولی احتمالا توسط معماران، شاید هم نقشه‌برداران استفاده می‌شود. بخشی از پلیمپتون 322 کنده شده است. در آنچه مانده، طول وجه 15 مثلث قائم‌الزاویه به ترتیب شیبشان آمده است. منسفیلد و وایلدبرگر بر این باورند که زمانی 38 ردیف و شش ستون این کتیبه را تشکیل می‌داده که سرجمع، مجموعه حیرت‌آوری از مثلثات را در خود جا داده بوده است. استفاده از نسبت‌ها همراه سیستم شصت‌عددی بابلی ـ که سیستم شمارش دقیقه‌ها و ساعت‌ها را از آن وام گرفته‌ایم ـ شیوه‌ای به مراتب برتر از جدول و وترهایی ارائه می‌کند که اَبرخُس هزار سال بعد از آن تهیه کرد.

این که چرا مثلثات بابلی از بین رفته، معلوم نیست. شاید ریاضیدانان باستان به برتری سیستم یونانی رای داده باشند یا شاید لارسا بر اثر جنگ این علم را از دست داده است. در کل، یک خلاء چند صد ساله در دانش ما از تاریخ بابل وجود دارد. شیوه مثلثات وایلدبرگر هنوز عمومیت پیدا نکرده، اما منسفیلد معتقد است کشف راز آن کتیبه، می‌تواند این وضع را تغییر بدهد.

منبع: IFLScience

مترجم: سیاوش شهبازی