فراکتال چیست ؛
کد خبر: ۴۵۴۱
در علم ریاضیات ، هر نوع شکل هندسی پیچیده ای که دارای ویژگی ازدیاد خود باشد، فراکتال نامیده می شود. فراکتال متفاوت از اجسام ساده هندسه کلاسیک یا اقلیدسی یعنی مربع ، دایره ، کره یا امثال آنهاست و قابلیت توجیه بسیاری از اجسام موجود در طبیعت را که به طور نامنظم شکل گرفته اند یا پدیده هایی که از نظر فضایی ، متحدالشکل و منطبق بر هیچیک از ترکیبات هندسه اقلیدسی نیستند، داراست . واژه فراکتال را که از کلمه لاتین فراکتوس به معنی قطعه قطعه یا فروپاشیده گرفته شده است ،بنویت مندلبروت ، ریاضیدان لهستانی الاصل ، اختراع کرد. از زمان معرفی این واژه در سال 1975 تاکنون ، مفهوم فراکتال باعث به وجود آمدن نظام هندسی جدیدی شده که نه تنها بر علم ریاضیات ، بلکه بر علوم متفاوتی نظیر شیمی فیزیکی، فیزیولوژی و مکانیک سیالات نیز تاثیر مهمی داشته است.اگرچه همه فراکتال ها شبیه خود یا عین خودراتولید نمی کنند، اما اغلب آنها دارای چنین خاصیتی هستند. درواقع فراکتال جسمی است که هریک از اجزای تشکیل دهنده آن ، باید شبیه کل خودش باشند. این ازدیاد بی نظم یا منظم اجزای خود در مقیاس های بتدریج کوچکتری صورت می گیرد و درمورد موجودات کاملا مجرد می تواند تا بی نهایت ادامه یابد تا جایی که هر جزء از هر قسمت ، اگر بزرگ شود، شبیه کل جسم به نظر خواهد آمد. درنتیجه ، یک فراکتال با وجود تغییرات مقیاس ، ثابت باقی می ماند؛ یعنی دارای تقارن مقیاسی است . این پدیده را می توان به راحتی در چیزهایی مثل دانه های برف و پوست درختان مشاهده کرد. تمام فراکتال های طبیعی از این نوع ، درست مانند برخی از اجسام ریاضی فراکتال ، تصادفی یا دارای سیر اتفاقی هستند. بنابراین به روشهای آماری اندازه گیری می شوند؛ چون اجسام فراکتال ازنظر شکل بی قاعده اند، ویژگی تقارن قابل انتقال اشکال اقلیدسی را ندارند )اشکال اقلیدسی اگر حول محور خود گردانده شوند،باز هم به همان شکل باقی می مانند(. یکی دیگر از خصوصیات اصلی فراکتال ها، پارامتر ریاضی به نام "بعد فراکتال " است . این ویژگی فراکتال ها بدون درنظر گرفتن این که یک فراکتال چقدر بزرگ شده یا این که زاویه دید تغییر کرده است یا نه ،همیشه ثابت باقی می ماند. بعد فراکتال برخلاف بعد اقلیدسی ، عموما توسط اعداد غیرصحیح یا به عبارت دیگر توسطی کسرها بیان میشوند، نه توسط اعداد صحیح. بعد فراکتال را میتوان با درنظر گرفتن یک منحنی فراکتال توضیح داد.اگر علاقه مند به کسب اطلاعات بیشتری هستید، می توانید به سایتهای اندکی که به موضوع فراکتال ها اختصاص داده شده اند، رجوع کنید. چند مورد از آنها در زیر ذکر شده است ، اما اگر تحت نام فراکتال جستجو کنید، سایتهای مناسب را خواهید یافت. www.geckoworld.com/mearswll/fractals www.artwhere.com/fractals.html archives.math.uk.edu/subjects/fractals.html
newsQrCode
ارسال نظرات در انتظار بررسی: ۰ انتشار یافته: ۰

نیازمندی ها